Новый метод, который позволяет решить сложные нестационарные математические задачи без использования суперкомпьютеров, продемонстрировали на факультете вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ, 27 августа сообщает пресс-служба университета.

Как правило, чтобы качественно описать процесс, например, колебания пружины или горения топлива в двигателе, нужно решить многомерную вычислительную задачу. При этом обычно такие задачи решают на суперкомпьютерах, только их мощность позволяет сделать это в приемлемые сроки. Однако ученым МГУ удалось найти подход, при котором такие задачи можно решить и на домашних компьютерах или ноутбуках.

Согласно сообщению пресс-службы, новый метод позволяет получить специальную структуру задачи «на лету» во время выполнения основного расчета, а потом с помощью этой структуры ускорить все последующие вычисления. Эффективность метода исследователи продемонстрировали на примере уравнений Смолуховского, которые используются для описания таких процессов, как свёртываемость крови и распространение токсичных веществ.

Как отметил доцент кафедры ВТМ Сергей Матвеев, ученые исследуют структуры сложных задач и возможности их автоматизированного представления при помощи более легких и маломерных. «В сообществе набор приемов, позволяющих найти искомую „лёгкую“ маломерную структуру, называется методами редукции размерности модели, их развитие может оказаться весьма полезным как для экономии вычислительных ресурсов, так и для общего понимания структуры рассматриваемых задач», — подчеркнул он.

Одной из главных особенностей метода является то, что он позволяет в разы сократить время вычисления, не теряя при этом точности результата. Как добавил аспирант кафедры ВТМ Иван Тимохин, это и есть развитие вычислительных алгоритмов. По его словам, это особенно важно сейчас, когда рост производительности компьютеров постепенно замедляется.

«Так как предложенные методы носят достаточно общий характер, они готовы к использованию уже сейчас. Всё, что нужно для дальнейшего внедрения — получить конкретные параметры для их использования в уравнениях агрегации и подставить их в программу для проведения расчёта, мы надеемся получить такие коэффициенты от коллег из предметных областей, более близких к экспериментам», — заключил он.